前沿拓展：
自考线性代数2022真题及
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全国2008年10月自学考试线性代数(经管类)试题(WORD)
全国自考2008年7月线性代数（经管类）试卷(WORD)
全国自考2008年7月线性代数(经管类)试卷(WORD)
2008年4月自考线性代数（经管类）试题(WORD)
全国2008年4月自考线性代数（经管类）真题(WORD)
全国2008年1月自学考试线性代数（经管类）试题(WORD)
自考线性代数（经管类）试题2008年1月(WORD)
2007年10月自考线性代数（经管类）试题(WORD)
作者：李锋亮庞雅然（分别系清华大学教育研究院副教授和博士生）
人工智能人才培养是变革核心
人工智能、基因工程、纳米科学并列为21世纪三大尖端技术，是工业革命4.0的变革核心。其中，人工智能涉及广泛的知识领域，包括技术体系内的数学基础、技术基础、机器学习方法、问题域，以及应用领域内的互联网、智能写作、机器翻译、智慧交通、智慧农业、智慧金融、智慧医疗、机器人、辅助教育、智能制造等。可以说，人工智能的科研创新和人才培养，决定着一国在国际竞争中的优劣地位。
当前，全球人工智能领域人才分布极不平衡，美国占比近一半，我国虽位于第二梯队但差距仍然较大，不仅人才储备规模较小，顶尖人才更为稀缺。国际上，英美等国人工智能研究开展较早，发展较好。自20世纪50年代，美国人工智能专业形成了初期边界，出现了一批研究生参与研究的实验室；80年代，人工智能研究生专业建立，逐步配备了跨学科的软件与硬件支持，极大促进了专业人才的培养、技术转化与应用。英国**近年来也十分关注人工智能领域的研究和应用，投入了大量的资金扶持人工智能产业和初创公司；通过政策工具鼓励大学进行知识更新、产权转化和人才培养，计划自2017年起新增450个与人工智能相关的博士点；还支持建立了艾伦·图灵研究所，加强关键算法领域的研究。
麻省理工学院
麻省理工学院在计算机科学和人工智能方面有着深厚的积累，从早期的理论到后来的实践，已经历了大半个世纪。目前，该校没有设立人工智能专业，人才培养主要集中在施瓦茨曼计算机学院，该院与计算科学与工程中心、电子工程与计算机科学系、数据系统和社会研究所、运算研究中心这五个学院以共享的结构，进行协同培养、研究和创新。计算科学与工程中心提供计算科学与工程硕士项目，课程涵盖从航空航天到纳米技术、从互联网协议到电信系统设计的知识，聚焦于先进的计算方法和应用。计算科学与工程博士项目与八个院系联合开设博士课程，专注于与科学和工程学科相关的新计算方法的开发。可选的课程由八个院系提供，包括土木与环境工程，机械工程，材料科学与工程，化学工程，地球、大气和行星科学，航空航天，数学，核科学与工程。电子工程与计算机科学系的课程主要由电子工程、计算机科学、人工智能与决策三部分内容构成。该系提供面向不同学生层次和需求的若干种学位项目，包括计算与认知工程硕士（MEng），计算机科学博士（PhD），计算机科学与工程博士（PhD），计算机科学和分子生物学工程硕士（MEng），电气工程博士（PhD），电气工程和计算机科学工程硕士（MEng）/理学硕士（**）/博士（PhD）等。除了参加学位课程之外，学生被要求一学期参加三次行业讨论会、参加行业实习、完成行业联合项目/专利/共同出版物、学生收到行业邀请进行学术分享、在**实习、在学术机构实习、参加学术培训、提交创业项目。在施瓦茨曼计算机学院授予的项目中，哲学博士PhD学位与科学博士ScD学位被视为可以互换授予。计算机科学与人工智能实验室（CSAIL）是MIT最大的实验室，也是世界上最重要的信息技术研发中心。CSAIL的研究领域涉及算法与理论、人工智能与机器学习，计算生物学，计算机架构，图形与视觉，人机交互，编程语言与软件工程，机器人，安全与密码学，系统和网络，是该校特色的交叉培养与研究的平台。
卡内基梅隆大学
卡内基梅隆大学是人工智能研究的领导者，在本科设有人工智能专业；研究阶段的培养分布在多个院系，主要集中在计算机学院、软件工程研究所、机器人研究所、人机交互研究所、语言技术研究所、机器学习系。CMU的师资拥有多元的背景，近200名教职人员来自11个院系，研究范围涵盖从数理到计算机、艺术到经管、多个与人工智能相关的领域。“机器人学”博士项目在计算机学院开展。每个学生必须完成核心课程和专业课程，核心课程需要选自四个核心领域，专业课程需要由学生选择一个特定核心领域，并完成该方向内的48个学分，通常需要有四个研究生课程。四个核心领域为：感知（视觉、图像传感器、距离数据解读、触觉和力传感器、惯性制导等传感器）、认知（机器人的人工智能、知识、表示、规划、任务调度和学习）、运动（运动学、动力学、控制、**纵和运动）、数学基础（最优估计，微分几何，计算几何和运筹学）。自动化科学硕士（MSAS）是世界上第一个自动化科学专业硕士项目。它主要提供三个方面的培训：一是使用科学实验机器人仪器的实践培训，二是使用机器学习和相关方法进行数据分析和建模，三是使用人工智能选择实验。该项目要求的专业课程包括四个模块，分别为背景知识、建模与分析、自动化科学、实习和职业研讨。项目为学生提供专业和研究选项，学生在第二年开始之前，可以根据其未来进入劳动力市场或进入科研市场的职业发展意向，选择进一步的课程模块，选择研究的学生将匹配一位研究导师。人机交互硕士（MHCI）是世界上第一个致力于为与人机交互、用户体验设计和以用户为中心的研究相关的专业学位项目。课程的核心是跨学科性，学生来自设计、社会科学、商业和计算机科学等不同背景。在第一学期，学生需要在课堂学习核心方**和技术，在第二三学期学生进行选修课，并与外部客户共同完成一个重要的行业项目。CMU还通过建立交叉领域的实验室与中心，促进人工智能的研究与应用。机器人研究所在1979年成立，定期与**、行业和非营利组织在赞助研究和教育领域合作。
伊利诺伊大学
伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校未单独设置人工智能专业，培养集中于计算机科学系、电子计算机工程系、信息科学系，并设置了人工智能方向。计算机科学系提供学硕、专硕、普博、直博培养项目。项目的课程涵盖编译、AI、生物信息等十个大方向，学生第一需要在基础课序列选择三个大方向；第三，需在基础课所选方向之一，选择至少一门进阶课程；选修部分可选十个大方向中的至少三门课程，以保证学生计科基础的涉猎广度。近年在研究领域，校内各学部间、与校外企业协会、**机构联合开展了多样的AI科研合作，建立了多个交叉研究的中心实验室。智能机器人实验室（IRL）成立于2015年，高度联合航空工程、电子工程等工学院七大学部、农学消费者及环境科学学院并与协调科学实验室（CS）携手打造智能机器人。2019年11月，人工智能创新研究中心（CAII）依托国家超算中心（NCSA）建设，致力于促进AI研究、为学生提供AI就业机会、通过合作科研创新应对行业重大挑战，成为校园内链接学术界与工业界的纽带。2020年8月，美国国家科学基金会（NSF）及国家粮食和农业研究所（NIFA）给予UIUC数字农业中心两千万美元经费以建立智能农场研究所。2021年5月，伊利诺伊州、IBM拟与UIUC工学院开展为期长达十年的战略合作，斥资2亿美元，主要关注AI及混合云等快速发展领域。
伦敦大学学院
伦敦大学学院在人工智能领域有着良好的学术声誉，学部体系庞大、交叉培养特色较强，特别是其强化学习和神经计算方向在英国处于优势地位，研究与应用涉及数据科学、信息科学、电子电气、生物医药、教育、建筑、脑科学、金融等领域。UCL于2020年加入了欧洲学习和智能系统研究实验室（ELLIS），并在校内联合计算神经科学组、计算机系，统计科学学院和电子电气工程学院建立了UCLELLISUnit，侧重于基础科学、技术创新和社会影响的研究。该校人工智能相关专业植根于工程科学学院计算机系，计算机系下设有人工智能研究中心。中心开设了基础人工智能博士项目、机器学习硕士项目、计算统计与机器学习硕士项目、数据科学与机器学习硕士项目、计算机视觉硕士项目。博士项目的课程，注重学科基础与交叉学科的研究训练，也有神经科学、创业、人工智能道德准则等方面的选修课程，还要求接受演讲与沟通技巧、写作技巧等综合能力训练，同时有机会参加艾伦图灵中心开设的专业研讨课和合作组织提供的实习。硕士课程通常由必修课、核心选修课、一般选修课和毕业项目组成。学生选课自由度高，非同一专业学生的选课也可以趋近一致。课程对学生的数理基础如线性代数、微积分没有做过高要求，而是更加注重人工智能的算法实现及与其他学科的融合发展，在应用层面上的发展较为突出。近些年来随着UCL与Deepmind公司在教学和研究方面合作逐渐加深，双方合作开设了“深度学习讲座”，由多位Deepmind工作人员和UCL的教授共同授课，包括用于图像识别的卷积神经网络、变分判断等12个主题，是颇为热门的研究生课程。另外，UCL为教师和研究人员的职业发展建立了一套学术职业框架，该框架设定了四个等级，并通过科研/教学活动、核心能力、专业特长和影响力衡量升迁与否。针对人工智能相关专业，UCL与校外企业深度合作，聘请产业资深人士作为机器学习领域的教授，促进理论与实践的互通。
以跨学科多元交叉为特色
在专业设置方面，英美人工智能领域出现早、发展快，案例院校中人工智能作为专业已出现在本硕博各阶段，但更多还是以跨院系、跨学科的方式进行培养和科研。很多院系提供多种学位授予，学生可以根据自身能力与职业规划，选择硕士或博士层次、学术学位项目或专业学位项目。
在课程结构方面，虽然各校模块结构的名称不同，但基本是将课程根据领域和方向进行分类，允许学生选择若干“宽领域”课程、随后进阶学习“特定领域”课程。这样既可以保证培养的专业性、完成学分硬性要求，也可以尽可能满足学生个性化的、更贴近于职业发展的实用需求。相较而言，美国课程更注重学生的数理基础，英国课程更注重算法实现及与其他学科的融合应用。
在培养方案方面，相较于学术学位，专业学位项目对实践性产出要求更高，对学术成果要求更加灵活。一些方案中，学生不仅需要完成课程学分和（论文、实践、报告等）环节学分，并达到最低要求的累计GPA，有的还需要完成特定的项目（如MIT的“专业视角要求”、CMU要求的“顶点行业项目”），才能获取学位。
在特色课程方面，“AI+X”的趋势明显，出现了愈加细化多元的交叉课程，从涉及计算机、机械、电子、机器人，扩展到航空航天、生物、医学、语言、社会、经管、建筑、教育、艺术、哲学、人文、土木、交通、农业等领域。有些课程特别注重对学生动手实**的能力培养，还会结合社区与产业需求，要求学生在现实环境完成特定项目。同时，还设置了人文素养、法律、伦理、表达沟通、写作等培养综合能力的课程。
在交叉培养方面，案例高校均建立了贯通产学研的交叉平台，积极与校内多学科的学术资源、社区内的多种产业资源、**项目资源相结合，为人才培养和科研创新提供良好的支撑。
在师资队伍方面，各高校不断扩充优秀的科研队伍，既包括来自多学科、关键领域的教授，或聘为终身教职，或授予名誉/讲席教授；也吸纳很多了解行业产业的资深人士，作为**教授/企业导。一些学校通过设立新的交叉研究平台创造新的岗位（如教学岗位、交叉研究岗位、或校外参与的岗位），一定程度上帮助解决了青年学者的教职/科研身份。
同时人工智能学科和培养也体现出若干国际趋势。第一，院系合作、设立交叉培养平台是促进“AI+X”广度和深度发展的重要方式。第三，与校外的公司、**、研究机构紧密合作，可以吸纳外部优势资源和力量，构建“产学研一体化”的学科生态。再次，实践类、项目类、应用类课程增多，课程内容更加跨学科、更贴近产业需求，同时注重对工科学生的人文素养、综合素质的培养。培养方案的设计愈加体现专业性与灵活性的统一。最后，持续扩充多元背景的师资队伍，是促进人工智能学科发展的重要基础。
《光明日报》（ 2022年02月10日14版）
来源： 光明网-《光明日报》
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自考线性代数2022真题及
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2007年10月自考线性代数（经管类）试题(WORD)
作者：李锋亮庞雅然（分别系清华大学教育研究院副教授和博士生）
人工智能人才培养是变革核心
人工智能、基因工程、纳米科学并列为21世纪三大尖端技术，是工业革命4.0的变革核心。其中，人工智能涉及广泛的知识领域，包括技术体系内的数学基础、技术基础、机器学习方法、问题域，以及应用领域内的互联网、智能写作、机器翻译、智慧交通、智慧农业、智慧金融、智慧医疗、机器人、辅助教育、智能制造等。可以说，人工智能的科研创新和人才培养，决定着一国在国际竞争中的优劣地位。
当前，全球人工智能领域人才分布极不平衡，美国占比近一半，我国虽位于第二梯队但差距仍然较大，不仅人才储备规模较小，顶尖人才更为稀缺。国际上，英美等国人工智能研究开展较早，发展较好。自20世纪50年代，美国人工智能专业形成了初期边界，出现了一批研究生参与研究的实验室；80年代，人工智能研究生专业建立，逐步配备了跨学科的软件与硬件支持，极大促进了专业人才的培养、技术转化与应用。英国**近年来也十分关注人工智能领域的研究和应用，投入了大量的资金扶持人工智能产业和初创公司；通过政策工具鼓励大学进行知识更新、产权转化和人才培养，计划自2017年起新增450个与人工智能相关的博士点；还支持建立了艾伦·图灵研究所，加强关键算法领域的研究。
麻省理工学院
麻省理工学院在计算机科学和人工智能方面有着深厚的积累，从早期的理论到后来的实践，已经历了大半个世纪。目前，该校没有设立人工智能专业，人才培养主要集中在施瓦茨曼计算机学院，该院与计算科学与工程中心、电子工程与计算机科学系、数据系统和社会研究所、运算研究中心这五个学院以共享的结构，进行协同培养、研究和创新。计算科学与工程中心提供计算科学与工程硕士项目，课程涵盖从航空航天到纳米技术、从互联网协议到电信系统设计的知识，聚焦于先进的计算方法和应用。计算科学与工程博士项目与八个院系联合开设博士课程，专注于与科学和工程学科相关的新计算方法的开发。可选的课程由八个院系提供，包括土木与环境工程，机械工程，材料科学与工程，化学工程，地球、大气和行星科学，航空航天，数学，核科学与工程。电子工程与计算机科学系的课程主要由电子工程、计算机科学、人工智能与决策三部分内容构成。该系提供面向不同学生层次和需求的若干种学位项目，包括计算与认知工程硕士（MEng），计算机科学博士（PhD），计算机科学与工程博士（PhD），计算机科学和分子生物学工程硕士（MEng），电气工程博士（PhD），电气工程和计算机科学工程硕士（MEng）/理学硕士（**）/博士（PhD）等。除了参加学位课程之外，学生被要求一学期参加三次行业讨论会、参加行业实习、完成行业联合项目/专利/共同出版物、学生收到行业邀请进行学术分享、在**实习、在学术机构实习、参加学术培训、提交创业项目。在施瓦茨曼计算机学院授予的项目中，哲学博士PhD学位与科学博士ScD学位被视为可以互换授予。计算机科学与人工智能实验室（CSAIL）是MIT最大的实验室，也是世界上最重要的信息技术研发中心。CSAIL的研究领域涉及算法与理论、人工智能与机器学习，计算生物学，计算机架构，图形与视觉，人机交互，编程语言与软件工程，机器人，安全与密码学，系统和网络，是该校特色的交叉培养与研究的平台。
卡内基梅隆大学
卡内基梅隆大学是人工智能研究的领导者，在本科设有人工智能专业；研究阶段的培养分布在多个院系，主要集中在计算机学院、软件工程研究所、机器人研究所、人机交互研究所、语言技术研究所、机器学习系。CMU的师资拥有多元的背景，近200名教职人员来自11个院系，研究范围涵盖从数理到计算机、艺术到经管、多个与人工智能相关的领域。“机器人学”博士项目在计算机学院开展。每个学生必须完成核心课程和专业课程，核心课程需要选自四个核心领域，专业课程需要由学生选择一个特定核心领域，并完成该方向内的48个学分，通常需要有四个研究生课程。四个核心领域为：感知（视觉、图像传感器、距离数据解读、触觉和力传感器、惯性制导等传感器）、认知（机器人的人工智能、知识、表示、规划、任务调度和学习）、运动（运动学、动力学、控制、**纵和运动）、数学基础（最优估计，微分几何，计算几何和运筹学）。自动化科学硕士（MSAS）是世界上第一个自动化科学专业硕士项目。它主要提供三个方面的培训：一是使用科学实验机器人仪器的实践培训，二是使用机器学习和相关方法进行数据分析和建模，三是使用人工智能选择实验。该项目要求的专业课程包括四个模块，分别为背景知识、建模与分析、自动化科学、实习和职业研讨。项目为学生提供专业和研究选项，学生在第二年开始之前，可以根据其未来进入劳动力市场或进入科研市场的职业发展意向，选择进一步的课程模块，选择研究的学生将匹配一位研究导师。人机交互硕士（MHCI）是世界上第一个致力于为与人机交互、用户体验设计和以用户为中心的研究相关的专业学位项目。课程的核心是跨学科性，学生来自设计、社会科学、商业和计算机科学等不同背景。在第一学期，学生需要在课堂学习核心方**和技术，在第二三学期学生进行选修课，并与外部客户共同完成一个重要的行业项目。CMU还通过建立交叉领域的实验室与中心，促进人工智能的研究与应用。机器人研究所在1979年成立，定期与**、行业和非营利组织在赞助研究和教育领域合作。
伊利诺伊大学
伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校未单独设置人工智能专业，培养集中于计算机科学系、电子计算机工程系、信息科学系，并设置了人工智能方向。计算机科学系提供学硕、专硕、普博、直博培养项目。项目的课程涵盖编译、AI、生物信息等十个大方向，学生第一需要在基础课序列选择三个大方向；第三，需在基础课所选方向之一，选择至少一门进阶课程；选修部分可选十个大方向中的至少三门课程，以保证学生计科基础的涉猎广度。近年在研究领域，校内各学部间、与校外企业协会、**机构联合开展了多样的AI科研合作，建立了多个交叉研究的中心实验室。智能机器人实验室（IRL）成立于2015年，高度联合航空工程、电子工程等工学院七大学部、农学消费者及环境科学学院并与协调科学实验室（CS）携手打造智能机器人。2019年11月，人工智能创新研究中心（CAII）依托国家超算中心（NCSA）建设，致力于促进AI研究、为学生提供AI就业机会、通过合作科研创新应对行业重大挑战，成为校园内链接学术界与工业界的纽带。2020年8月，美国国家科学基金会（NSF）及国家粮食和农业研究所（NIFA）给予UIUC数字农业中心两千万美元经费以建立智能农场研究所。2021年5月，伊利诺伊州、IBM拟与UIUC工学院开展为期长达十年的战略合作，斥资2亿美元，主要关注AI及混合云等快速发展领域。
伦敦大学学院
伦敦大学学院在人工智能领域有着良好的学术声誉，学部体系庞大、交叉培养特色较强，特别是其强化学习和神经计算方向在英国处于优势地位，研究与应用涉及数据科学、信息科学、电子电气、生物医药、教育、建筑、脑科学、金融等领域。UCL于2020年加入了欧洲学习和智能系统研究实验室（ELLIS），并在校内联合计算神经科学组、计算机系，统计科学学院和电子电气工程学院建立了UCLELLISUnit，侧重于基础科学、技术创新和社会影响的研究。该校人工智能相关专业植根于工程科学学院计算机系，计算机系下设有人工智能研究中心。中心开设了基础人工智能博士项目、机器学习硕士项目、计算统计与机器学习硕士项目、数据科学与机器学习硕士项目、计算机视觉硕士项目。博士项目的课程，注重学科基础与交叉学科的研究训练，也有神经科学、创业、人工智能道德准则等方面的选修课程，还要求接受演讲与沟通技巧、写作技巧等综合能力训练，同时有机会参加艾伦图灵中心开设的专业研讨课和合作组织提供的实习。硕士课程通常由必修课、核心选修课、一般选修课和毕业项目组成。学生选课自由度高，非同一专业学生的选课也可以趋近一致。课程对学生的数理基础如线性代数、微积分没有做过高要求，而是更加注重人工智能的算法实现及与其他学科的融合发展，在应用层面上的发展较为突出。近些年来随着UCL与Deepmind公司在教学和研究方面合作逐渐加深，双方合作开设了“深度学习讲座”，由多位Deepmind工作人员和UCL的教授共同授课，包括用于图像识别的卷积神经网络、变分判断等12个主题，是颇为热门的研究生课程。另外，UCL为教师和研究人员的职业发展建立了一套学术职业框架，该框架设定了四个等级，并通过科研/教学活动、核心能力、专业特长和影响力衡量升迁与否。针对人工智能相关专业，UCL与校外企业深度合作，聘请产业资深人士作为机器学习领域的教授，促进理论与实践的互通。
以跨学科多元交叉为特色
在专业设置方面，英美人工智能领域出现早、发展快，案例院校中人工智能作为专业已出现在本硕博各阶段，但更多还是以跨院系、跨学科的方式进行培养和科研。很多院系提供多种学位授予，学生可以根据自身能力与职业规划，选择硕士或博士层次、学术学位项目或专业学位项目。
在课程结构方面，虽然各校模块结构的名称不同，但基本是将课程根据领域和方向进行分类，允许学生选择若干“宽领域”课程、随后进阶学习“特定领域”课程。这样既可以保证培养的专业性、完成学分硬性要求，也可以尽可能满足学生个性化的、更贴近于职业发展的实用需求。相较而言，美国课程更注重学生的数理基础，英国课程更注重算法实现及与其他学科的融合应用。
在培养方案方面，相较于学术学位，专业学位项目对实践性产出要求更高，对学术成果要求更加灵活。一些方案中，学生不仅需要完成课程学分和（论文、实践、报告等）环节学分，并达到最低要求的累计GPA，有的还需要完成特定的项目（如MIT的“专业视角要求”、CMU要求的“顶点行业项目”），才能获取学位。
在特色课程方面，“AI+X”的趋势明显，出现了愈加细化多元的交叉课程，从涉及计算机、机械、电子、机器人，扩展到航空航天、生物、医学、语言、社会、经管、建筑、教育、艺术、哲学、人文、土木、交通、农业等领域。有些课程特别注重对学生动手实**的能力培养，还会结合社区与产业需求，要求学生在现实环境完成特定项目。同时，还设置了人文素养、法律、伦理、表达沟通、写作等培养综合能力的课程。
在交叉培养方面，案例高校均建立了贯通产学研的交叉平台，积极与校内多学科的学术资源、社区内的多种产业资源、**项目资源相结合，为人才培养和科研创新提供良好的支撑。
在师资队伍方面，各高校不断扩充优秀的科研队伍，既包括来自多学科、关键领域的教授，或聘为终身教职，或授予名誉/讲席教授；也吸纳很多了解行业产业的资深人士，作为**教授/企业导。一些学校通过设立新的交叉研究平台创造新的岗位（如教学岗位、交叉研究岗位、或校外参与的岗位），一定程度上帮助解决了青年学者的教职/科研身份。
同时人工智能学科和培养也体现出若干国际趋势。第一，院系合作、设立交叉培养平台是促进“AI+X”广度和深度发展的重要方式。第三，与校外的公司、**、研究机构紧密合作，可以吸纳外部优势资源和力量，构建“产学研一体化”的学科生态。再次，实践类、项目类、应用类课程增多，课程内容更加跨学科、更贴近产业需求，同时注重对工科学生的人文素养、综合素质的培养。培养方案的设计愈加体现专业性与灵活性的统一。最后，持续扩充多元背景的师资队伍，是促进人工智能学科发展的重要基础。
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