前沿拓展：
三角函数值对照表
特殊角的三角函数值 0度 sina=0,cosa=1,tana=0 30度 sina=1/2,cosa=√3/2,tana=√3/3 45度 sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=1 60度 sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√3 90度 sina=1,cosa=0,tana不存在 120度 sina=√3/2,cosa=-1/2,tana=-√3 150度 sina=1/2,cosa=-√3/2,tana=-√3/3 180度 sina=0,cosa=-1,tana=0
三角函数是在平面直角坐标系中的定义的，是任意角的**与一个比值的**的变量之间的映射。三角函数值就是对一个特定角而言所对应的值，而三角函数表就是包含各种度数的角的三角函数值，包括正弦值、余弦值、正切值、正割值等。
比较详细的三角函数表包含了1°~360°的角，更详细的三角函数表甚至会精确到小数点后几位。由于几何计算的常用方法是通过构造图形，将未知化为已知。而三角函数值的计算，则通常是在单位圆中构造三角形解决的。
三角函数表发展到今天，经历了许多变迁。
最初，三角函数的概念是探索天文现象发现的，三角函数的周期性变化可以在一定程度上从数学的角度，解释天文现象的周期性变化。三角函数表的最早形态，可以追溯到古希腊天文学家托勒密的著作《天文学大成》中记录的“弦表”。托勒密在制作这张弦表时使用的是半径为60单位的圆的圆心角，并且记录了弦长，因此，正弦函数值的变化也是在圆半径不变的基础上，随着弦长的变化而变化。也就是说，这张弦表也可以视为最早的正弦表。
至此，三角函数值多为弦值，直到中亚细亚天文学家阿尔·巴坦尼通过将一根杆直立在地上/墙上通过阴影测量太阳仰角的时候，得出了余切值与正切值。杆立在地上时，阳光在地上投射的影子长度即余切值；杆水平插在墙上时，阳光投射杆在墙面上的影子长度即正切值。
后来，14世纪英国三角学者布拉瓦丁正式将切值引入到了三角计算中去。直到天文学家哥白尼的学生利提克斯认为当时天文观测的精度需要越来越高，对精确三角函数值的计算也越来越迫切，便开始着手于包括正弦、正切和正割的三角函数表的制作。一直到1956年由他的学生完成并公诸于世。
现在，随着计算机的出现，三角函数值的计算也愈加精密、愈加方便，三角函数表便慢慢消失在我们的视野中了。
本作品为“科普**-科学原理一点通”原创，转载时务请注明出处。
作者： 李玥 [责任编辑: 李浩]
拓展知识：
三角函数值对照表
特殊的三角函数值对照表如下所示：
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数，它们的本质是任意角的**与一个比值的**的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。
三角函数在复数中有较为重要的应用，它有六种基本函数，函数名正弦，余弦，正切，余切，正割，余割。
符号 sin，cos，tan，cot，sec，csc。
正弦函数sin（A）=a/c，余弦函数cos（A）=b/c，正切函数tan（A）=a/b。
余切函数cot（A）=b/a，其中a为对边，b为邻边，c为斜边。
扩展资料：
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。所有的数学对象本质上都是人为定义的，它们并不存在于自然界，而只存在于人类的思维与概念之中。
因而，数学命题的正确性，无法像物理、化学等以研究自然现象为目标的自然科学那样，能够借助于可以重复的实验、观察或测量来检验，而是直接利用严谨的逻辑推理加以证明。一旦通过逻辑推理证明了结论，那么这个结论也就是正确的。
数学的公理化方法实质上就是逻辑学方法在数学中的直接应用。在公理系统中，所有命题与命题之间都是由严谨的逻辑性联系起来的。从不加定义而直接采用的原始概念出发，通过逻辑定义的手段逐步地建立起其它的派生概念。
由不加证明而直接采用作为前提的公理出发，借助于逻辑演绎手段而逐步得出进一步的结论，即定理；然后再将所有概念和定理组成一个具有内在逻辑联系的整体，即构成了公理系统。
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三角函数值对照表
特殊角的三角函数值 0度 sina=0,cosa=1,tana=0 30度 sina=1/2,cosa=√3/2,tana=√3/3 45度 sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=1 60度 sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√3 90度 sina=1,cosa=0,tana不存在 120度 sina=√3/2,cosa=-1/2,tana=-√3 150度 sina=1/2,cosa=-√3/2,tana=-√3/3 180度 sina=0,cosa=-1,tana=0
三角函数是在平面直角坐标系中的定义的，是任意角的**与一个比值的**的变量之间的映射。三角函数值就是对一个特定角而言所对应的值，而三角函数表就是包含各种度数的角的三角函数值，包括正弦值、余弦值、正切值、正割值等。
比较详细的三角函数表包含了1°~360°的角，更详细的三角函数表甚至会精确到小数点后几位。由于几何计算的常用方法是通过构造图形，将未知化为已知。而三角函数值的计算，则通常是在单位圆中构造三角形解决的。
三角函数表发展到今天，经历了许多变迁。
最初，三角函数的概念是探索天文现象发现的，三角函数的周期性变化可以在一定程度上从数学的角度，解释天文现象的周期性变化。三角函数表的最早形态，可以追溯到古希腊天文学家托勒密的著作《天文学大成》中记录的“弦表”。托勒密在制作这张弦表时使用的是半径为60单位的圆的圆心角，并且记录了弦长，因此，正弦函数值的变化也是在圆半径不变的基础上，随着弦长的变化而变化。也就是说，这张弦表也可以视为最早的正弦表。
至此，三角函数值多为弦值，直到中亚细亚天文学家阿尔·巴坦尼通过将一根杆直立在地上/墙上通过阴影测量太阳仰角的时候，得出了余切值与正切值。杆立在地上时，阳光在地上投射的影子长度即余切值；杆水平插在墙上时，阳光投射杆在墙面上的影子长度即正切值。
后来，14世纪英国三角学者布拉瓦丁正式将切值引入到了三角计算中去。直到天文学家哥白尼的学生利提克斯认为当时天文观测的精度需要越来越高，对精确三角函数值的计算也越来越迫切，便开始着手于包括正弦、正切和正割的三角函数表的制作。一直到1956年由他的学生完成并公诸于世。
现在，随着计算机的出现，三角函数值的计算也愈加精密、愈加方便，三角函数表便慢慢消失在我们的视野中了。
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三角函数值对照表
特殊的三角函数值对照表如下所示：
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数，它们的本质是任意角的**与一个比值的**的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。
三角函数在复数中有较为重要的应用，它有六种基本函数，函数名正弦，余弦，正切，余切，正割，余割。
符号 sin，cos，tan，cot，sec，csc。
正弦函数sin（A）=a/c，余弦函数cos（A）=b/c，正切函数tan（A）=a/b。
余切函数cot（A）=b/a，其中a为对边，b为邻边，c为斜边。
扩展资料：
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。所有的数学对象本质上都是人为定义的，它们并不存在于自然界，而只存在于人类的思维与概念之中。
因而，数学命题的正确性，无法像物理、化学等以研究自然现象为目标的自然科学那样，能够借助于可以重复的实验、观察或测量来检验，而是直接利用严谨的逻辑推理加以证明。一旦通过逻辑推理证明了结论，那么这个结论也就是正确的。
数学的公理化方法实质上就是逻辑学方法在数学中的直接应用。在公理系统中，所有命题与命题之间都是由严谨的逻辑性联系起来的。从不加定义而直接采用的原始概念出发，通过逻辑定义的手段逐步地建立起其它的派生概念。
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